本文簡(jiǎn)單介紹二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測(cè)量誤差不確定度的評(píng)價(jià)過程及相關(guān)計(jì)算，供計(jì)量檢定人員對(duì)對(duì)二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)測(cè)量誤差不確定度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
1、概述
①測(cè)量依據(jù)：JJG229-2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻》。
②測(cè)量環(huán)境：溫度15-35℃；濕度30-80%RH。
③標(biāo)準(zhǔn)器及配套設(shè)備：二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻WZPB-2，8508A型數(shù)字多用表。
④被測(cè)對(duì)象：B級(jí)鉑熱電阻Pt100，測(cè)量點(diǎn)0℃和100℃，允許偏差分別為±0.3℃和±0.8℃。
⑤測(cè)量過程：用比較法進(jìn)行測(cè)量。將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻與被檢鉑熱電阻同時(shí)插入0℃的制冷恒溫槽和100℃的恒溫油槽中，待溫度穩(wěn)定后通過測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)與被檢的值，由標(biāo)準(zhǔn)算出實(shí)際溫度然后通過公式計(jì)算得出被檢的實(shí)際值R0′和R100′。
2、數(shù)學(xué)(測(cè)量)模型
①檢定點(diǎn)0℃，測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型：
式中：
為被檢鉑電阻在冰點(diǎn)槽的實(shí)測(cè)電阻值，Ω；
為被檢鉑電阻0℃時(shí)的電阻值，Ω；
為被檢鉑電阻0℃時(shí)，電阻值對(duì)溫度的變化率，Ω/℃；
為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在冰點(diǎn)槽的實(shí)測(cè)電阻值，Ω；
為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻0℃時(shí)的電阻值，Ω；
為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻0℃時(shí)的電阻值對(duì)溫度的變化率，Ω/℃；
為被檢熱電阻在0℃時(shí)的偏差，℃；
為由被檢熱電阻在低溫槽中測(cè)得的偏離0℃的差，℃；
為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在低溫槽中測(cè)得的偏離0℃的差，℃。
②檢定點(diǎn)100℃，測(cè)量的數(shù)學(xué)誤差模型：
從數(shù)學(xué)模型可以觀察到，0℃檢定點(diǎn)的輸入量有、、
和；100℃檢定點(diǎn)的輸入量有
、
、
和
。
、
、
、
的不確定度很小，可以忽略不計(jì)。
3、影響量(輸入量)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
①輸入量
、
的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
、
的評(píng)定。
A、由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
和
———A類不確定度。
以B級(jí)鉑熱電阻的三組24次重復(fù)性試驗(yàn)為例：
a、檢定0℃時(shí)的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為：
實(shí)際測(cè)量以6次測(cè)量平均值作為測(cè)量結(jié)果，則：
換算成溫度：
b、檢定100℃時(shí)的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為：
實(shí)際測(cè)量以6次測(cè)量平均值作為測(cè)量結(jié)果，則：
換算成溫度：
B、電測(cè)設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
上級(jí)證書給出，檢定0℃時(shí)，測(cè)溫儀的不確定度區(qū)間半寬為0.003℃，k=2。則
上級(jí)證書給出，檢定100℃時(shí)，測(cè)溫儀的不確定度區(qū)間半寬為0.003℃，k=2。則
估計(jì)相對(duì)不確定度10%，v2=50。
C、恒溫槽溫場(chǎng)均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
恒溫槽插孔之間的溫場(chǎng)均勻性不超過0.01℃，檢定過程中溫度波動(dòng)度不超過0.02℃/10min，由被檢和標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間常數(shù)不同，估計(jì)將有0.01℃的遲滯，服從均勻分布，
。 因此
估計(jì)相對(duì)不確定度為20%，則自由度v3=12。
D、自熱引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。電測(cè)設(shè)備供感溫元件的測(cè)量電流為1mA，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)感溫元件一般有約2mΩ的影響，可作為均勻分布處理，。則：
。
換算成溫度：
，
估計(jì)相對(duì)不確定度均為20%，則自由度v4=12。
E、
和
的計(jì)算。由于上述四個(gè)不確定度分量相對(duì)獨(dú)立，因此合成為：
②輸入量
、
的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
、
的評(píng)定。主要有四個(gè)不確定度來源：標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的復(fù)現(xiàn)性和電阻比值的周期穩(wěn)定性，電測(cè)設(shè)備的測(cè)量誤差，測(cè)量電流引起的自熱。
A、二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻復(fù)現(xiàn)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
和
———B類不確定度。
按照規(guī)程要求，水三相點(diǎn)處為U99=5mK，k=2.58；水沸點(diǎn)附近為U99=3.4mK，k=2.58。因此，
；
。估計(jì)相對(duì)不確定度為5%，則其自由度v1*=100。
B、測(cè)量電流自熱引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在冰點(diǎn)槽的檢定過程中自熱最大不超過2.9mK，可作為均勻分布處理，，則
。檢定100℃，由于在較高溫度流動(dòng)介質(zhì)的恒溫槽中，自熱影響可以忽略不計(jì)。則
。估計(jì)估計(jì)相對(duì)不確定度為10%，則自由度v3*=50。
C、標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)電阻比值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。由于和是二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻檢定證書給出，引起溫度的不確定度由周期穩(wěn)定性來評(píng)估，分別為10mK和14mK，按照均勻分布估計(jì)
，則：
、
，估計(jì)相對(duì)不確定度為5%，則其自由度v4*=100。
4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
由于各不確定度分量之間相互獨(dú)立。因此，不確定度合成為檢定0℃時(shí)，
檢定100℃時(shí)，
5、擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
取置信因子k=2得擴(kuò)展不確定度檢定0℃時(shí)，U=10.38×2=21mK k=2。檢定100℃時(shí)，U=16.18×2=32mK k=2。
6、校準(zhǔn)和測(cè)量能力測(cè)量0℃時(shí)，U=10.38×2=21mK k=2。測(cè)量100℃時(shí)，U=16.18×2=32mK k=2。
作者：新疆克州質(zhì)量與計(jì)量檢測(cè)所 曹琰、劉鵬德
